Frage zum Übungsbuch

Prilinio
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Frage zum Übungsbuch

Beitragvon Prilinio » Mo 11. Mär 2019, 21:34

Guten Abend Herr Hillmann,
ich rechne gerade Ihr Übungsbuch durch, das eine riesige Hilfe bei der Klausurvorbereitung ist. vielen Dank schonmal dafür!

ich hoffe, Sie können mir bei folgenden Fragen weiterhelfen:

Kapitel A - Aufgabe 3c - S. 95
Wie kann ich bei der Grafik am Besten erkennen, zu welchen i welche Vorteilskurve gehört
z.B. hätte ich die Kurve a>b>C rein optisch eher i=4,5,6,7 zugeordnet, laut Lösung gehört es jedoch zu i=1,2,3
darüber hinaus ist mir die Bedeutung von Vorteilskurven mit nur 2 Punkten unklar, wie hier a>b, c>b. wieso sind diese Kurven "unterbrochen"

Kapitel B - Aufgabe 8, S. 122
b) hier wird 1/3 * Sum ki * (12- 1/(1-t)*ki) ausmultipliziert und vereinfacht zu 4* Sum ki - 1/1-t
das rauskürzen bei dem rechten Teil funktioniert nur wenn 3*ki = Sum Ki ist.
3*ki könnte aber doch eigentlich z.B. auch 3*k1 sein was ungleich der Summe von k1+k2+k3 sein könnte, weil k1<k2<k3
vielleicht liege ich auch komplett falsch und verstehe die Vereinfachung falsch?

Tausend Dank im Voraus für Ihre Unterstützung

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Axel Hillmann
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Re: Frage zum Übungsbuch

Beitragvon Axel Hillmann » Di 12. Mär 2019, 13:52

Liebe/r Kommilitone/in,

Prilinio hat geschrieben:Kapitel A - Aufgabe 3c - S. 95
Wie kann ich bei der Grafik am Besten erkennen, zu welchen i welche Vorteilskurve gehört

ich muss um Entschuldigung bitten: Die Verwendung von Tabstops in der Wordvorlage hat beim Umwandeln in die Druckdatei diese Fehler verursacht. Mein Fehler, dass nicht geprüft zu haben! Hier ist die korrekte Grafk:

Korrektur ÜB 3 PC c.png


Dasselbe Problem in der Teilaufgabe d). Hier die Korrektur:

Korrektur ÜB 3 PC d.png


Prilinio hat geschrieben:Kapitel B - Aufgabe 8, S. 122
b) hier wird 1/3 * Sum ki * (12- 1/(1-t)*ki) ausmultipliziert und vereinfacht zu 4* Sum ki - 1/1-t
das rauskürzen bei dem rechten Teil funktioniert nur wenn 3*ki = Sum Ki ist.
3*ki könnte aber doch eigentlich z.B. auch 3*k1 sein was ungleich der Summe von k1+k2+k3 sein könnte, weil k1<k2<k3
vielleicht liege ich auch komplett falsch und verstehe die Vereinfachung falsch?

Ich hätte vielleicht einen Zwischenschritt einfügen sollen:

Für den rechten Teil gilt vor dem Kürzen:

(1/3) sum [(ki) * [(-1/((1-t)*ki)]]

Multplizieren mit ki:

(1/3) sum [-1/(1-t)]

Das entspricht:

(1/3) * 3 * (-1/(1-t)) = -1/(1-t)

Ich hoffe, diese Hinweise helfen weiter.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: Frage zum Übungsbuch

Beitragvon Prilinio » Di 12. Mär 2019, 15:18

Hallo Herr Hillmann,
vielen Dank für Ihre schnelle Rückmeldung und Korrektur.

Bei der zweiten Frage habe ich noch kleinere Schwierigkeiten im Umgang mit Summenzeichen.

(1/3) sum [(ki) * [(-1/((1-t)*ki)]]
=> hier "trennen" sie das ki vom Summenzeichen, nehmen es in die Klammer und kürzen ki danach raus

(1/3) sum [-1/(1-t)]
mir ist leider weiterhin unklar wieso beim nächsten Schritt sum = 3 ist, denn durch das rauskürzen von ki haben wir kein i mehr, dass man von 1 bis 3 laufen lassen kann, wahrscheinlich stehe ich hier auf dem Schlauch

(1/3) * 3 * (-1/(1-t)) = -1/(1-t)



Ähnliche Probleme habe ich bei Aufgabe 8 in Kapitel B Öffentliche Güter | Übernutzung: Externe Effekte S.41
Dort wird max! W = Sum (Ei - zi + q(Sumzi,k) *fi(zi)) - c* K alternativ formuliert als max! W = n * Ei - Z + n*q(Z,K) *fi(Z/n) - c*k
hier werden so weit ich das sehe auch Summenzeichen durch n* ersetzt.. ich verstehe den Schritt jedoch nicht ganz

bei der darauf folgenden Ableitung von max! W = Sum (Ei - zi + q(Sumzi,k) *fi(zi)) - c* K
dW/dzi = -1 + q *dfi/dzi + dq/dZ * Sum fi(zi)=0

verstehe ich die -1 nicht => hier wird scheinbar Sum * (-1) = -1 gesetzt
auch verstehe ich nicht wieso teilweise nach z1 und teilweise nach Z abgeleitet wird z.B. bei dem Teil dq/dZ


Nochmals vielen Dank im Voraus.

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Re: Frage zum Übungsbuch

Beitragvon Axel Hillmann » Di 12. Mär 2019, 19:19

Liebe/r Kommilitone/in,

Prilinio hat geschrieben:(1/3) sum [(ki) * [(-1/((1-t)*ki)]]
=> hier "trennen" sie das ki vom Summenzeichen, nehmen es in die Klammer und kürzen ki danach raus

nein. Innerhalb des zum Summenzeichen gehörenden Ausdrucks wird ki gekürzt. Dadurch reduziert sich der Ausdruck zu:

Axel Hillmann hat geschrieben:(1/3) sum [-1/(1-t)]


Prilinio hat geschrieben:mir ist leider weiterhin unklar wieso beim nächsten Schritt sum = 3 ist

Laut Aufgabenstellung gilt i = 1,2,3.

Prilinio hat geschrieben:Ähnliche Probleme habe ich bei Aufgabe 8 in Kapitel B Öffentliche Güter | Übernutzung: Externe Effekte S.41
Dort wird max! W = Sum (Ei - zi + q(Sumzi,k) *fi(zi)) - c* K alternativ formuliert als max! W = n * Ei - Z + n*q(Z,K) *fi(Z/n) - c*k
hier werden so weit ich das sehe auch Summenzeichen durch n* ersetzt.. ich verstehe den Schritt jedoch nicht ganz

Laut Aufgabenstellung sind die n Akteure identisch!

Beispiel für n = 2:

Sie können die folgenden Ansätze alternativ verwenden:

max! W = U1 + U2 . . .
max! W = Summe (Ui) . . .
max! W = n*Ui . . .

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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