EA Oligopolistische Märkte | Abgabe bis 6. Dezember 2018

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

Hinweise zur Lösung der Aufgabe 1 finden Sie in den Klausurlösungen 1a) vom März 2018 (Aufgabe a), 1a) vom März 2016 (Aufgabe b) sowie 1d) vom März 2014 (Aufgabe c).

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Skript Klausurlösungen Preisbildung 2008 bis 2018

[HK1]

Hallo und Guten Tag,

vielleicht sehe ich ja den Wald vor lauter Bäumen im Moment nicht mehr - können Sie mir raushelfen?
In der Aufgabenstellung ist von "n Firmen produziert wird" die Rede. Dann auf einmal "Beide Anbieter haben variable Kosten".

Die Frage bezieht sich auf das Script ab Seite 31, nur bin ich mir total unsicher, ob jetzt der 2-Firmen-Fall oder der n-Firmen-Fall hergeleitet werden soll.

Danke & Grüße

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

eine kleine Ungenauigkeit in der Aufgabenstellung. Danach müsste es gestattet sein, in den Teilaufgaben a) und b) entweder für den n-Fall oder für ein Duopol zu antworten. Die Teilaufgabe c) stellt dann eindeutig auf den n-Fall ab.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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[Sebastian90]

Sehr geehrter Herr Hillmann,

für Aufgabe a) habe ich ein Ergebnis von X^CN = 1700 (X_i + x_-1 =x^CN) Mengeneinheiten. Jeder Oligopolist stellt 850 Mengeneinheiten her.

Ist dies korrekt oder liege ich dort völlig falsch?

Zu b) habe ich leider überhaupt keinen Ansatzpunkt. Ich weiß nicht wo ich den Subventionssatz unterbringen soll. Haben Sie vielleicht einen Tipp?


zu c) lediglich eine erste Vorüberlegung ..die Idee das im Bertrand-Nash-Gleichgewicht Preis=Grenzkosten gilt, also sich ein Preis von 5 einstellt. Gem. der Preisabsatzfunktion P(X)= 2555 -X müsste sich eine Gesamtnachfragemenge von 2550 einstellen [P(5)=2555-5 => 2550] Der Gewinn im langfristigen Gleichgewicht sollte bei P=GK Null sein?

Viele Grüße

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

für Aufgabe a) habe ich ein Ergebnis von X^CN = 1700 (X_i + x_-1 =x^CN) Mengeneinheiten. Jeder Oligopolist stellt 850 Mengeneinheiten her.

richtig.

Zu b) habe ich leider überhaupt keinen Ansatzpunkt. Ich weiß nicht wo ich den Subventionssatz unterbringen soll. Haben Sie vielleicht einen Tipp?

Eine Subvention mit dem Satz S pro Mengeneinheit erhöht den Erlös pro Mengeneinheit. Das müssen Sie in der Gewinnfunktion berücksichtigen.

Hinweise zur Lösung der Aufgabe 1 finden Sie in den Klausurlösungen 1a) vom März 2018 (Aufgabe a), 1a) vom März 2016 (Aufgabe b) sowie 1d) vom März 2014 (Aufgabe c).

zu c) lediglich eine erste Vorüberlegung ..die Idee das im Bertrand-Nash-Gleichgewicht Preis=Grenzkosten gilt, also sich ein Preis von 5 einstellt. Gem. der Preisabsatzfunktion P(X)= 2555 -X müsste sich eine Gesamtnachfragemenge von 2550 einstellen [P(5)=2555-5 => 2550] Der Gewinn im langfristigen Gleichgewicht sollte bei P=GK Null sein?

So ist es.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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[Sebastian90]

Hallo Herr Hillmann,

gem. Ihrer Lösung zur Altklausur müsste der Subventionssatz 2550 Geldeinheiten betragen:

Xopt=2550
max!G= (2555-X+S)*X

G'/X'= 2550-2X +S=0
S=2*Xopt-2550
S=2*2550-2550=2550

Vielen Dank und beste Grüße

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

gem. Ihrer Lösung zur Altklausur müsste der Subventionssatz 2550 Geldeinheiten betragen:

nein.

Xopt=2550

Das ist richtig.

max!G= (2555-X+S)*X

Das wäre das Gewinnmaximierungsproblem eines Monopolisten. Hier haben wir jedoch entweder den n-Oligopol-Fall oder ein Duopol - je nach dem, was man aus dem Aufgabenkopf liest.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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[Sebastian90]

Hallo,
vielen Dank für Ihre Antwort.

Neue Überlegung:

G_i=(2555-X_i-X_-i +S)*X_i -5*X_i
= 2555X_i - X_i^2 - X_i * X_-i + S *X_i

G'/Xi' = 2550 - 2X_i - X_-1 +S =0
X_i= 1275 - 0,5*X_-i + 0,5S

Aufgrund gleicher Kostenstruktur für X_-i:

X_-i= 1275 - 0,5*X_i + 0,5S

Einsetzen von X_-i in X_i gibt:

X_i= 850 +S bzw. S =Xi - 850
Einserzen von x opt =2550
S= 2550 - 850 = 1700.

Ich befürchte ich bin auf dem Holzweg.

Viele Grüße
Sebastian

[Axel Hillmann]

Hallo Sebastian,

Neue Überlegung:

G_i=(2555-X_i-X_-i +S)*X_i -5*X_i
= 2555X_i - X_i^2 - X_i * X_-i + S *X_i

nein, es muss heißen:

G_i = [2555 - X_i - SUMME(X_-i) +S]*X_i - 5*X_i

Alternativ:

G_i = [2555 - X_1 - (n-1)*X_i +S]*X_1 - 5*X_1

Aufgrund gleicher Kostenstruktur für X_-i:

Genau, das muss / kann man hier nutzen!

Für n = 2 ergibt sich S = 1.275

Ein solch hoher Subventionssatz ergibt sich aus der Diskrepanz von Prohibitivpreis (P_max = 2.555) und Durchschnittskosten (5).

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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[Sebastian90]

Sehr geehrter Herr Hillmann,

vielen Dank für Ihren Hinweis.

Mein derzeitiges Ergebnis:

G_i=(2555-X_i - Summe(X_-i)+S]*X_i-5*X_i
G'/X_i' = 2550 -2X_i - Summe(X_-i) + S =! 0

2X_i = 1275 - 0,5*Summe(X_-1) +0,5*S mit: X_i = Summe(X_-i)

1,5X_i=1275 +0,5S |*2
3X_i = 2550 + S
S=3X_i -2550

Für n=2 mit X_i^opt=X^opt*0,5 = 2550*0,5= 1275
S=3*1275-2550
S=1275

Vielen Dank und beste Grüße
Sebastian