EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

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EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

Beitragvon Axel Hillmann » Di 1. Mai 2018, 13:02

Liebe KommilitonInnen,

hier können Sie die EA 2 (Kurseinheit 3) besprechen, ich stehe gern mit Rat und Tat zur Seite.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

Beitragvon tum23313 » Di 1. Mai 2018, 13:26

Aufgabe 3)
So wie ich es verstehe ist das Mischungsverhältnis H und T festgelegt. Ein limitierender Umstand ist nicht beschrieben (also limitierende Menge von H oder T). Mit welchen Überlegungen kann ich eine passende Produktionsfunktion finden. Ich schwanke zwischen linear-homogen und einer CobbDouglas Funktion.

3C)
Linear: Q=¾ H + ¼ T
CobbDouglas: Q=H (hoch ¾) * T (hoch ¼)

3E)
Kann man die gegebenen Faktorpreise als Verhältnis Ph und Pt wie l/r bei der Kostenfunktion nutzen? (Hier dann 1:5). Allerdings käme dann bei der Berechnung der langfristigen Kostenfunktion im Falle einer CobbDouglas Produktionsfunktion ein Wiederspruch im Verhältnis heraus.

In Abb 47 in der FIbel ist K=Q abgebildet bei Steigung 1. Wie kann ich die Steigung hier berechnen? Mit dem Faktorpreiseverhältnis 1:5?

**
Aufgabe 5)

A) Auf der Isokline der Isoquanten sind die Faktorverhältnisse immer gleich. Die Produktionsmenge steigt mit zunehmendem Abstand zum Ursprung. Daher ändert die Menge Q nicht die Faktorverhältnisse – so mein Gedanke?
B) Verschiebt sich somit die Gesamtkostenkurve nach unten? Entsprechend müßte die Nachfrage steigen, wenn Ertrag und Kosten Spiegelbilder sind?
C) Reicht es bei der kurzfristigen Nachfragefunktion für den Faktor Arbeit nach L aufzulösen? Entsprechend wäre D dann richtig.

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Re: EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

Beitragvon Axel Hillmann » Di 8. Mai 2018, 12:48

Liebe/r Kommilitone/in,

tum23313 hat geschrieben:Aufgabe 3)
So wie ich es verstehe ist das Mischungsverhältnis H und T festgelegt. Ein limitierender Umstand ist nicht beschrieben (also limitierende Menge von H oder T). Mit welchen Überlegungen kann ich eine passende Produktionsfunktion finden. Ich schwanke zwischen linear-homogen und einer CobbDouglas Funktion.

Man unterscheidet zwischen Produktionsfunktionen, deren Faktoren

- in einem festen
- in einem substituierbaren

Verhältnis stehen. Zu der ersten Gruppe gehört die linear-limitationale Funktion. Zu der zweiten Gruppe gehören neoklassische, ertragsgesetzliche und linear-substitutionale Funktionen.

Der Homogenitätsgrad bezieht sich nicht auf diese Frage. So sind sowohl die ertragsgesetzliche Sato-Funktion, die linear-limitationale Leontief-Funktion, CD-Funktionen, deren Exponenten sich zu Eins addieren, die CES-Funktion und die linear-substitutionale Funktion linear-homogen.

In Aufgabe 3 handelt es sich um eine Leontief-Funktion: Q = min {a*S, b*M}. Die Parameter a und b sind die Inputkoeffizienten, geben also an, wie viele Inputeinheiten pro Outputeinheit benötigt werden. Wie groß sind hier also a und b?

tum23313 hat geschrieben:3C)
Linear: Q=¾ H + ¼ T
CobbDouglas: Q=H (hoch ¾) * T (hoch ¼

Geben Sie bei der ersten Funktion einmal H = 0 ein. Kann das sein?
Geben Sie in der zweiten Funktion einmal H = T = 1 ein. Kann das sein?

tum23313 hat geschrieben:3E)
Kann man die gegebenen Faktorpreise als Verhältnis Ph und Pt wie l/r bei der Kostenfunktion nutzen? (Hier dann 1:5). Allerdings käme dann bei der Berechnung der langfristigen Kostenfunktion im Falle einer CobbDouglas Produktionsfunktion ein Wiederspruch im Verhältnis heraus.

Die Kostenfunktion lautet K(Q) = p_S * S + p_M * M. Dafür benötigen Sie S und M jeweils in Abhängigkeit von Q. S = S(Q) und M = M(Q) ergeben sich aus der Produktionsfunktion.

tum23313 hat geschrieben:In Abb 47 in der FIbel ist K=Q abgebildet bei Steigung 1. Wie kann ich die Steigung hier berechnen? Mit dem Faktorpreiseverhältnis 1:5?

Jetzt sind Sie selbst bei einer Leontief-Funktion? Ob in Abb. 47 die Steigung 1 beträgt, kann man dem Graphen nicht entnehmen. Wenn Sie K = K(Q) ermittelt haben, haben Sie auch die Steigung.

tum23313 hat geschrieben:Aufgabe 5)

A) Auf der Isokline der Isoquanten sind die Faktorverhältnisse immer gleich. Die Produktionsmenge steigt mit zunehmendem Abstand zum Ursprung. Daher ändert die Menge Q nicht die Faktorverhältnisse – so mein Gedanke?
B) Verschiebt sich somit die Gesamtkostenkurve nach unten? Entsprechend müßte die Nachfrage steigen, wenn Ertrag und Kosten Spiegelbilder sind?
C) Reicht es bei der kurzfristigen Nachfragefunktion für den Faktor Arbeit nach L aufzulösen? Entsprechend wäre D dann richtig.

A) Ihre Idee ist richtig, hat aber mit der Aufgabe nichts zu tun. Siehe Abb. 44 in der Fibel.
B) Siehe Abb. 27 in der Fibel.
C) Siehe Abb. 28 in der Fibel.

Hier bekommen Sie einige Konzepte der Produktions- und Kostentheorie durcheinander. Machen Sie sich am besten mit dem Kapitel 3.2.2 in der Fibel noch einmal klar, was die einzelnen Kostenfunktionen aussagen und wie sie von den korrespondierenden Produktionskennziffern abhängen.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

Beitragvon sebdoc » Sa 26. Mai 2018, 21:06

Lieber Herr Hilmann,

ich habe Schwierigkeiten mit Aufgabe 1 der 2. Einsendearbeit (homothetische Funktionen, Homogenitätsgrad etc.).

Könnten Sie die Vorgehensweise anhand eines Beispiels erklären, wie man diese Aufgaben beantworten kann. Die mathematischen Definitionen sind soweit klar, die konkrete Umsetzung bei solchen Aufgaben finde ich schwierig.

LG

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Re: EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

Beitragvon Axel Hillmann » Di 29. Mai 2018, 12:39

Liebe/r Kommilitone/in,

um den Homogenitätsgrad zu bestimmen, müssen Sie jeden Produktionsfaktor (jede Variable) in der Produktionsfunktion mit dem Niveaufaktor lambda multiplizieren und anschließend - das funktioniert nur bei homogenen Funktionen, anderweitig ist die Funktion also inhomogen - lambda isolieren. Am Exponenten von lambda können Sie dann den Homogenitätsgrad ablesen.

Beispiel Q = (L^0,5) * (C^0,5):

(lambda*L(^0,5)) * (lambda*C(^0,5)) = (lambda^1) * (L^0,5) * (C^0,5) = (lambda^1) * Q

Diese Produktionsfunktion hat also den Homogenitätsgrad 1.

Freundliche Grüße
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Re: EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

Beitragvon sebdoc » Mi 30. Mai 2018, 01:28

Vielen Dank, das war mir soweit klar. In der Aufgabenstellung sind jedoch mehrere Wurzel Funktionen gegeben (z.B. 1b) und man soll sagen ob es sich um eine homothetische handelt. Es ist also nach meinem Verständnis eine Endfunktion in der Aufgabenstellung gegeben und man soll die Ursprungsfunktion dazu finden. Dann muss man doch erstmal eine Funktion finden im "Rückwärtsweg". Dh. es ist im Prinzip Q1 gegeben und zu überprüfen und man soll Q0 finden. Q0 Muss dann linear homogen sein und zusätzlich nach einer positiv monoton Transformation Q1 ergeben, wenn ich es richtig verstanden habe. Diesen Rückwärtsweg zu praktizieren ist mir bei komplizierteren Funktion nicht klar. Wie macht man das mit dem Ausklammern ? Bei Cobb-Douglas Funktionen ist es recht einfach.

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Re: EA 2 | SoSe 2018 | Abgabe 7. Juni 2018

Beitragvon Axel Hillmann » Mi 30. Mai 2018, 08:59

Liebe/r Kommilitone/in,

bei der Homothetie handelt es sich um die Verallgemeinerung des Homogenitätskonzepts: Eine Funktion y ist homothetisch, wenn sie als monoton wachsende Transformation g einer linear-homogenen Funktion h geschrieben werden kann:

y = g(h) mit dg/dh > 0

Die Klasse der homothetischen Produktionsfunktionen enthält somit die Klasse der homogenen Produktionsfunktionen als Spezialfall.

Konkret müssen Sie also in einer homothetischen Funktion wie in Aussage E die linear-homogene Funktion suchen. In diesem Fall ist es Q = L + C in:

Q* = e^Q - 1

Freundliche Grüße
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