ÖA - Übungsklausur A

[vsekulic]

Hallo Herr Hillmann,

bei Aufgabe 1f) ist mir leider nicht klar, wieso bei der Umkehrfunktion von u1 das Zwischenergebnis (Musterlösung Punkt (A1) ) sein soll z = 12 - √(10*(6-u1).

Mein Ergebnis ist z = 12 + √(10*(6-u1). Dieses füge ich dann in u2 ein und bekomme so (unter der Annahme, dass Person 2 Gut x maximiert hat (x=4) und bei u2 gilt (z-8)^2 ->

12 + √(10*(6-u1) - 8 =
4 + √(10*(6-u1)

eingesetzt in u2 ergibt das

6 - 1/2 * [4 + √(10*(6-u1)]^2 + 4 - 0 [aus (4-4)^2 ]

In der Musterlösung ist angegeben, dass

6 - 1/2 * [4 - √(10*(6-u1)]^2 +4 das korrekte Ergebnis ist.

Wieso wurde hier das Vorzeichen vertauscht?

LG
--
Sekulic

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

ohne diese nicht-übliche Nutzenfunktion (es gibt entgegen der Standardtheorie eine Sättigungsmenge) würde sich Ihre berechtigte Frage nicht stellen: Ausgehend von z = 0 steigt der Nutzen mit zunehmendem z. Ab z = 12 nimmt der Nutzen mit zunehmendem z wieder ab. Wir können also sicher davon ausgehen, dass der Gesangslehrer z = 12 nicht überschreitet.

Nun zur eigentlichen Frage: Es gibt stets zwei (Zahlen-) Ergebnisse einer Wurzel, unterschieden nur durch das Vorzeichen. Wenn Sie obige Argumentation (z nicht größer als 12) akzeptieren, kann nur die negative Variante in Frage kommen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
http://axel-hillmann.de

[vsekulic]

Hallo Herr Hillmann,

danke für die Antwort, die Angelegenheit ist nun sonnenklar.

LG
--
Sekulic