EA 4 Asymmetrische Information | Abgabe 7. Juli 2014

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

besprechen Sie hier gern die aktuelle EA 4 zum Thema Asymmetrische Information. Ich werde moderieren, so dass am Ende alle die richtigen Ergebnise aufweisen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
http://marktversagen-fernuni.de
(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2014)

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

die Aufgabe 1 ist - versehen mit anderen Funktionen und Zahlen - identisch mit der Klausuraufgabe 2 vom März 2009.

Die Aufgabe 2 ist - versehen mit anderen Funktionen und Zahlen - identisch mit der Klausuraufgabe 3 vom März 2009.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[John_C]

Hallo Hr. Hillmann.

Bin mir bei der gesamten Arbeit unsicher und habe derweil folgendes herausbekommen:

1a:
β1: L = 100 und Up = 46650
β2: L = 225 und Up = 57775

1b:
Outputabhängiger Stücklohn!? Ich habe mich an S. 265 Ihrer Fibel gehalten.
Ich hänge beim erwarteten Nutzen!????

2a:
z = 1
mit dK/dz = 0

2b:
z = 1,23606
mit dK/dz = 0

2c:
Ja,
mit den o.g. z folgt:
Ohne Vers. K = 27,768
Mit Vers. K = 24

2d:
Nein,
z = 0 --> K = 30

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

1a:
β1: L = 100 und Up = 46650
β2: L = 225 und Up = 57775

das ist schon mal richtig!

1b:
Outputabhängiger Stücklohn!? Ich habe mich an S. 265 Ihrer Fibel gehalten.
Ich hänge beim erwarteten Nutzen!????

Hier wird Folgendes erwartet:

Was muss die Anzugherstellerin (bei der allerdings Wein nachgefragt wird) tun, um fleißigen Arbeitseinsatz zu erhalten?

Zum späteren Vergleich muss zunächst das Ergebnis bei Faulheit (noch einmal) konstatiert werden: Ug = 46.650 bei L = 100

Damit der Manager fleißig ist, müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:

1. (Partizipationsbedingung PB) Sein Nutzen bei Fleiß muss mindestens Null sein. Wie sieht die PB aus?

2. (Anreizbedingung AB) Der Nutzen bei Fleiß muss mindestens so groß sein wie der Nutzen bei Faulheit. Wie sieht die AB aus.

Bedenken Sie bei beiden Fragen, dass sich der ausgezahlte Lohn allein nach dem Ergebnis (L1 bei x1 = 100 oder L2 bei x2 = 250), jedoch nicht nach dem Arbeitseinsatz richtet.

Wenn Sie PB und AB (jeweils mit Identität, also mit "=") haben, haben Sie zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten (L1 und L2) und können Beides berechnen. Einsetzen dieser Werte in die Nutzenfunktion der Wein-Anzug-Unternehmerin und Sie können feststellen, ob sich die "Implementierung" von Fleiß lohnt, ob also der Nutzen Ug daraus größer ist als 46.650.

Rechentipp: Lassen Sie möglichst lange "Wurzel L1" bzw. "Wurzel L2" stehen statt die Wurzel aufzulösen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

2a:
z = 1
mit dK/dz = 0

richtig! Sie müssen noch zeigen, dass die 2. Ableitung größer Null ist.

2b:
z = 1,23606
mit dK/dz = 0

Auch richtig. Auch hier die 2. Ableitung anfügen.

2c:
Ja,
mit den o.g. z folgt:
Ohne Vers. K = 27,768
Mit Vers. K = 24

Richtig.

2d:
Nein,
z = 0 --> K = 30

Sehr gut!

Das wäre doch eine schöne Klausuraufgabe, oder!?

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[John_C]

Hallo Hr. Hillmann.

Zu 1b:
Ich blicke noch immer nicht ganz durch.

PB ist doch U(x) ≥ U, also √L – βi ≥ 0 ----> Bei Fleiß also √L – 15 ≥ 0 ??
Wenn ich dann die beiden Nutzen - von 1a - gegenüberstelle (AB!?) krieg ich zum Schluss einen Nutzen von 35725 raus!?

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

Zu 1b:
Ich blicke noch immer nicht ganz durch.

Die Unternehmerin (U) weiß nicht, ob der Manager (G) faul oder fleißig ist. Deswegen: U zahlt Lfaul, wenn X1 erreicht wird, und Lfleißig, wenn X2 produziert wird.

Sie fragt sich:

1. Lohnt es sich, ohne direkte Kontrollmöglichkeit auf Fleiß zu setzen? Ja, wenn der Gewinn größer wird, als wenn sie auf Faulheit setzt. Wenn Faulheit das Ziel ist, muss U lediglich L = 100 zahlen und erzielt einen Gewinn von 46.650 wie in a).

2. Was muss gewährleistet sein, damit G tatsächlich fleißig ist:

a) Der Nutzen muss mindestens so groß sein bei Faulheit. Ob G für Faulheit oder Fleiß bezahlt wird, hängt jedoch nicht von dem tatsächlichen Arbeitseinsatz sondern vom Arbeitsergebnis ab:

Wenn G fleißig ist, erhält er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 den "Fleißlohn" und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,2 den "Faullohn". (Siehe Tabelle in der Aufgabenstellung.) Sein PB lautet also:

0,2 * Lfaul^0,5 + 0,8 * Lfleißig^0,5 - 15 = 0

b) Der Nutzen muss mindestens so groß, als wenn er für Faulheit (was U nicht beobachten kann!) bezahlt würde:

0,2 * Lfaul^0,5 + 0,8 * Lfleißig^0,5 - 15 = 0,7 * Lfaul^0,5 + 0,3 * Lfleißig^0,5 - 10

(Links die Nutzenwartung bei Fleiß, rechts die Nutzenerwartung bei Faulheit)

Diese beiden Bedingungen kennt U (sehr unrealistisch, klar, aber sonst geht hier gar nichts) und bestimmt nun die Löhne Lfaul und Lfleißig, die diese beiden Bedingungen erfüllen. Anschließend den Nutzen von U berechnen und feststellen, dass Fleiß "implementiert" wird.

Die Aufgabe hat ein spieltheoretisches Moment: U kennt die Handlungsmöglichkeiten von G (faul oder fleißig) und reagiert darauf mit Lohnangeboten (Lfaul und Lfleißig), um die eigenen Ziele (Nutzenmaximierung) zu verwirklichen.

Alles klar?

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
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[John_C]

Jetzt ist alles klar (hat auch lang genug gedauert)
Danke.