EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

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Axel Hillmann
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EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe KommilitonInnen,

die Aufgabe 1 entspricht (mit anderen Funktionen) der Klausuraufgabe 2 vom März 2016. Die Lösung finden Sie in Ihrer Fibel (11. Auflage) auf den Seiten 169f.

Die Aufgabe 2 ist sehr ähnlich der Klausuraufgabe 4 vom März 2015. Die Lösung finden Sie in Ihrer Fibel (11. Auflage) auf der Seite 173.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von beeco »

Hallo zusammen,

wie lauten denn die Lösungen zu Aufgabe 1? Hat da jemand was zum abgleichen? :)

1a) x1=x2=0,5 ??
1b) x1=x2=0,5^0,5 ??

Vielen Dank!
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Axel Hillmann
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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

beide Lösungen sind nicht korrekt. Ob Ansatz- oder Rechenfehler, könnten wir an Ihrem Rechenweg erkennen.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von beeco »

Also meine notwendigen Bedingungen zu 1a lauten:

dW1/dx1 = 1/x1+x2 - 2x1 bzw. x2=1/2x1 - x1
dW2/dx2 = 1/x1+x2 - 2x2 bzw. x1=1/2x2 - x2

x2 in x1:

x1=1/2(1/2x1-x1) - 1/2x1 + x1 | + 1/2x1 | -x1
1/2x1=1/2(1/2x1-x1) | * 2x1 | * 2(1/2x1-x1)
2x1=2(1/2x1-x1) | :2
x1=1/2x1-x1 | + x1
2x1=1/2x1 | * 2x1
4x1^2=1 | : 4
x1^2=1/4 | Wurzel
x1=1/2

x1 in dW2/dx2:

x2=1/2*1/2 - 1/2 = 1/2

Ich nehme mal an, es handelt sich um Ansatz- UND Rechenfehler? :)

Vielen Dank vorab!!
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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,

entschuldigen Sie bitte vielmals, Ihre Lösungen sind selbstverständlich korrekt. Ich habe irrtümlicherweise die Lösungen der Klausuraufgabe 2 vom März 2016 herangezogen. Die Aufgabe ist zwar inhaltlich identisch, weist aber andere Funktionen auf.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von beeco »

puh! ich hab bereits angefangen an mir selbst zu zweifeln, weil ich beim besten Willen nicht auf ein anderes vernünftiges Ergebnis gekommen bin :) Vielen Dank!!
Carsten1899
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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von Carsten1899 »

Hallo Herr Hillmann,

bitte entschuldigen Sie die Frage, aber wie kann ich bei Aufgabe 2 die "pareto-optimalen-Strategiekombinationen" bestimmen?

Offensichtlich sind hier nicht die Nash-Gleichgewichte gemeint, da die Lösungen von Aufgabe 2c abweichen.

Vielen Dank.
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Axel Hillmann
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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo Carsten,
Carsten1899 hat geschrieben:wie kann ich bei Aufgabe 2 die "pareto-optimalen-Strategiekombinationen" bestimmen?
Optimal sind alle Kombinationen, die im Pareto-Sinne von keiner anderen Kombination dominiert werden.

Anders ausgedrückt: A ist pareto-optimal, wenn es kein B gibt, bei dem sich ein Spieler gegenüber A verbessert. ohne dass sich der andere Spieler gegenüber A verschlechtert.

Konkret zu (I): AD ist Pareto-optimal, weil sich gegenüber AD:

in AC Spieler 1 verschlechtert,
in BC beide Spieler verschlechtern,
in BD Spieler 2 verschlechtert.

Eigentlich ganz einfach.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von Carsten1899 »

Hallo Herr Hillmann,

vielen Dank für die Erklärung, welche ich auch nachvollziehen kann. Allerdings wird in der Musterlösung auch AC als Pareto-Optimum angegeben.

Noch komischer finde ich die Musterlösung zur zweiten Matrix, bei der alle Kombinationen richtig sein sollen. Ich hätte hier nur AC und BD als richtig vermutet.
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Re: EA Öffentliche Güter | Abgabe bis 5. Juli 2017

Beitrag von Axel Hillmann »

Hallo Carsten,
Carsten1899 hat geschrieben:Allerdings wird in der Musterlösung auch AC als Pareto-Optimum angegeben.
selbstverstänldich, für AC gelten analoge Überlegungen. Welche?

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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