EA Monopol | Abgabe 2. Juni 2016

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

die Aufgabe 1 entspricht der Klausuraufgabe 1 vom September 2015. Die Lösung finden Sie in Ihrer Fibel (10. Auflage) auf den Seiten 62f.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

-----------------------

Repetitorium Axel Hillmann
http://marktversagen-fernuni.de
(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2016)

[Patrick]

Vielen Dank für den Hinweis.

Wo kann man denn die Lösungen zu Aufgabe 2 und 3 der EA zum Abgleich finden ?

[Patrick]

Guten Tag zusammen,

vielleicht besteht ja ein Interesse daran, die Aufgabe 2 der ersten EA zu vergleichen:

Ich fange einfach mal an:

a) x = a/(2+2k)

p = a - a/(2+2k) -> nach Erweitern und Auflösen p = (a+2ak)/(2+2k)

G = p(x)*x - K(x) nach viel Ausklammern und Auflösen G = (a^2+a^2*k) / (4+4k^2)


b) Ketten- und Quotientenregel müssen angewandt werden:

dx/dk = - 2a / (2+2k)^2

dp/dk = 2a / (4+4k^2)

dG/dk = (8ak+8ak^3-8ka^2-8a^2k^2) / (16+16k^4)

Was meint ihr dazu ?

Vielen Dank vorab für eure Beiträge

[Axel Hillmann]

Hallo Patrick,

a) x = a/(2+2k)

ok.

p = a - a/(2+2k) -> nach Erweitern und Auflösen p = (a+2ak)/(2+2k)

ok.

G = p(x)*x - K(x) nach viel Ausklammern und Auflösen G = (a^2+a^2*k) / (4+4k^2)

Da hat sich irgendwo ein Fehler eingeschlichen. Prüfen Sie dies, indem Sie vereinfachend a = k = 1 setzen:

x = a/(2+2k) = 1/4

p = (a+2ak)/(2+2k) = 3/4

E = p*x = 3/16

K = kx^2 = x^2 = 1/16

G = E - K = 3/16 - 1/16 = 1/8

Aber laut Ihrem Ergebnis:

G = (a^2+a^2*k) / (4+4k^2) = 2/8

Zur Kontrolle: Es muss G = a^2 / (4k+4) bzw. G = a^2 / [4*(k+1)] heißen.

b) Ketten- und Quotientenregel müssen angewandt werden:

dx/dk = - 2a / (2+2k)^2

Ok.

dp/dk = 2a / (4+4k^2)

Das ist falsch, richtig ist dp/dk = 2a / [(2k+2)^2] oder dp/dk = a / [2*(k+1)^2]

dG/dk = (8ak+8ak^3-8ka^2-8a^2k^2) / (16+16k^4)

Muss falsch sein, da G falsch ist.

Zur Kontrolle: Es muss dG/dk = -4a^2 / [(4k+4)^2] bzw. etwas einfacher dG/dk = -a^2 / [4*(k+1)^2] heißen.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

-----------------------

Repetitorium Axel Hillmann
http://marktversagen-fernuni.de
(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2016)

[Patrick]

Vielen Dank für die Antwort:

Ich habe mir das Ergebnis zu a) gerade noch einmal angesehen:

Aus G = (a^2+a^2*k) / (2+2k)^2 habe ich G = (a^2+a^2*k) / (4+4k^2) gemacht.

Wenn ich nun einmal a=k=2 oder auch a=k=1 zur Vereinfachung einsetze, komme ich jedoch mit
G = (a^2+a^2*k) / (2+2k)^2 auch auf das richtige Ergebnis.

Kann es sein, dass somit G = (a^2+a^2*k) / (2+2k)^2 auch richtig ist ?

Vielen Dank.

[Axel Hillmann]

Hallo Patrick,

Aus G = (a^2+a^2*k) / (2+2k)^2 habe ich G = (a^2+a^2*k) / (4+4k^2) gemacht.

Der Ausdruck G = (a^2+a^2*k) / (4+4k^2) ist nicht richtig, es muss heißen:

G = (a^2+a^2*k) / (2+2k)^2 oder G = (a^2+a^2*k) / (4+8k+4k^2)

Man kann noch kürzen:

G = a^2 / [4*(1+k)^2]

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

-----------------------

Repetitorium Axel Hillmann
http://marktversagen-fernuni.de
(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2016)

[Patrick]

Durch das kürzen auf a^2 / [ 4*(1+k)^2] erhält man aber glaube ich nicht mehr das richtige Ergebnis ?

[Sarah]

Lösungen zu Aufgabe 1 korrekt?
a)
x1=60, x2=10, p1=140, p2=90, G=3700
b)
x=60 / 70, p= 140/115, G=4.800

[Sarah]

ich korrigiere:
x1=60, x2=10, p1=140, p2=90, G=3700
b)
x=60 / 70, p= 140/115, G=3.600/2.450

[Sarah]

hallo zusammen,

könnte jemand von aufgabe 2a und b den detaillierten Lösungsweg aufzeigen?
stehe total auf dem schlauch?

vielen dank für eure mühe!