EA 3 | SoSe 2015 | Abgabe 6. Juli 2015

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

ein Hinweis zur EA 3 (Öffentliche Güter):

Die Aufgabe 1 entspricht der Aufgabe 2 der Klausur September 2014, die Lösung finden Sie auf der Seite 202 in Ihrer Fibel (9. Auflage 2015).

Die Aufgabe 2 ist ähnlich der Aufgabe 4 der Klausur März 2015, die Lösung finden Sie auf der Seite 201 in Ihrer Fibel (9. Auflage 2015).

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2015)

[BastiLi]

Hallo Herr Hillmann,

was meinen Sie, wird genau bei der Frage 1b) verlangt.

Die Pareto-optimale Allokation unter Ausnutzung der allgemeinen Optimalbedingung ist klar.

GRT= GRS + GRS bzw. dx/dg = dx1/dg + dx2/dg

Des Weiteren ist bei Aufgabe 2, Spielnr. (II) das Nash-Gleichgewicht bei BD?

Vielen Dank.

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

was meinen Sie, wird genau bei der Frage 1b) verlangt.

setzen Sie nun die Ableitungen der spezifischen Funktionen in Ihr allgemeines Ergebnis aus a) ein, ggf. kürzen - fertig.

Des Weiteren ist bei Aufgabe 2, Spielnr. (II) das Nash-Gleichgewicht bei BD?

Das bekommen Sie selbst heraus, denn (Zitat aus der Fibel):

Ein Nash–Gleichgewicht ist das Ergebnis eines Entscheidungskonfliktes, bei dem sich alle Spieler bei gegebenen Entscheidungen der Gegenspieler individuell–optimal verhalten.

Wenn Sie für jedes einzelne Szenario erläutern können, ob es und warum bzw. warum nicht zu einem Gleichgewicht kommt, kommen Sie auf die korrekte Lösung. (Aber ich denke, Sie liegen ganz gut . . . Was sagen die Mitlesenden?)

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[akina]

Ich habe eine Frage zur zweiten Aufgabe der Einsendearbeit.
Wenn der Spieler 2 mehr Strategien zur Auswahl hat, bedeutet dies, dass er dann indifferent sein kann?

Bsp.
waehlt Spieler 1A, dann waehlt Spieler 2 C oder D.( jeweils 3)

Heisst das, dass 2 nun indifferent ist? Und wie erkennt man nun das Nash-Gleichgewicht?

Vielen Dank fuer eure Hilfe

Akina

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

Wenn der Spieler 2 mehr Strategien zur Auswahl hat, bedeutet dies, dass er dann indifferent sein kann?

ja.

waehlt Spieler 1A, dann waehlt Spieler 2 C oder D.( jeweils 3)

Ja.

Heisst das, dass 2 nun indifferent ist?

Ja.

Und wie erkennt man nun das Nash-Gleichgewicht?

Es gibt kein eindeutiges NG. Oder: Es gibt zwei NG.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[akina]

super, vielen Dank!

[Fr33]

Hallo zusammen,

ich habe die EA3 auch so weit es geht und bearbeitet und stehe trotz der guten Hilfe von Axel und dem Tipp mit der alten Klausuraufgabe auf dem Schlauch.

Insbesondere macht mir die Aufgabe 1b) bzw. die Fragestellung Probleme:

In der VWL Fiebel ist die Lösung per Lagrange errechnet worden, was ja zu Teilaufgabe 1C wunderbar passt. Die Lagrange Lösung wird ja nicht in 1b) verlangt. Hier komme ich aktuell nicht weiter.

Nächste Baustelle ist die Aufgabe 2 / Spielszenario No II:

Hier würde ich gerne meine folgende Lösung inkl. des Lösungsweges zur Diskussion stellen.




Hier habe ich einfach wie bei Szenario I jeweils Spieler 1 starten lassen und Spieler 2 reagieren lassen und dann Spieler 2 beginnen lassen und Spieler 1 reagieren lassen.

Dann habe ich jeweils die zu erwartenden Auszahlungen markiert. Felder in denen beide Spieler zusammen treffen, stellen potentielle Nash-Gleichgewichte dar.

Nun ist es so, dass ich hier theoretisch 3 Nash-Gleichgewichte habe. Hatte hierzu bezüglich mit anderen Studierenden die Diskussion, dass mein Lösungsansatz zwar korrekt sei, es logischerweise aber nur 2 Gleichgewichte sein können.

Je mehr ich drüber nachdenke, umso mehr Sinn macht diese Aussage. Demnach müsste A/C weg fallen, da die anderen Nash-Gleichgewichte für beide Spieler eine höhere Auszahlung vorweisen.
Bin mir hier aber dermaßen unsicher!

LG
Sascha

[Axel Hillmann]

Liebe KommilitonInnen,

bitte vergessen SIe zunächst dies:

Es gibt kein eindeutiges NG. Oder: Es gibt zwei NG.

Versetzen Sie sich am besten zuerst in die Lage von Spieler 2: Welche Strategie(n) sind angezeigt für A bzw. B des ersten Spielers? Wenn Sie sich das Ergebnis ansehen, gibt's doch nur eine Wahl für Spieler 2, oder? Da Spieler 1 dies weiß, trifft er auch eine eindeutige Entscheidung. Welche? Ergo: Es gibt ein eindeutiges NG.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Fr33]

Hallo Herr Hillmann,

schon mal vielen Dank für die Hilfe. Ich bin das ganze Szenario nochmals durch gegangen und komme inzwischen auf 2 potentielle Gleichgewichte.

Ggf habe ich irgendwo einen Denkfehler in meiner Vorgehensweise. Bei Szenario 1 hat es aber damit komischerweise funktioniert.

Ich füge einfach mal meinen "Lösungsweg" als ganzes an. Ggf. findet jmd den "Fehler".




Erklärung des Rechenweges:​

•Spieler 1 beginnt und entscheidet sich für Zeile A.

•Spieler 2 folgt mit seinem Zug und muss sich nun in Zeile A für die Spalten C; D; E oder F entscheiden.

Er wählt unter Kenntnis der möglichen Auszahlungen und entscheidet sich z.B. für C (alternativ geht auch D, da der Gewinn hier gleich hoch wie bei C ist!) – E und F scheiden aus, da die Auszahlungen hier negativ sind, sprich er einen Verlust in Kauf nehmen müsste.

•Wir markieren uns daher jeweils die rechte 3 bei C/A und D/A!

•Nun lassen wir Spieler 1 wieder beginnen und er wählt diesmal Zeile B.

•Spieler 2 folgt mit seinem Zug und muss sich nun in Zeile B für die Spalten C; D; E oder F entscheiden.

Er wählt unter Kenntnis der möglichen Auszahlungen hier z.B. Spalte D (alternativ geht auch F, da der Gewinn hier gleich hoch ist, wie bei D!) – C und E scheiden aus, da die Auszahlungen hier negativ sind, sprich er einen Verlust in Kauf nehmen müsste.
​
•Wir markieren uns daher wieder jeweils rechts die Auszahlung von 6 in D/B und F/B.

Nun beginnen wir mit Spieler 2 und schauen wie Spieler 1 reagiert:
​
•Spieler 2 wählt z.B. Spalte C.

•Spieler 1 folgt mit seinem Zug und muss sich nun in Spalte C für Zeile A oder B entscheiden.

Er wählt unter Kenntnis der möglichen Auszahlungen die Spalte A, da hier seine erwartete Auszahlung mit Gewinn mit 3 am höchsten ist.

•Wir markieren uns daher die linke 3 in Spalte A/C.

•Um den ganzen Verlauf abzukürzen, wählt Spieler 2 jeweils am Anfang noch die Spalten D; E und F.

•Spieler 1 folgt darauf immer mit seinem Zug unter Kenntnis der möglichen Auszahlungen und wählt unter seiner Möglichkeit entweder Zeile A oder B.
​
•Die besten Ergebnisse sind für Spieler 1 die möglichen Auszahlungen in D/B und F/B mit jeweils 6.

•Diese werden ebenfalls markiert.

•Letztendlich schaut man sich die Felder an in denen Spieler 1 und Spieler 2 beide ihre Wahl getroffen haben.
​
•Theoretisch hätte man nun 3 Nash-Gleichgewichte gefunden, da aber keiner der Spieler bei A/C mit einer Auszahlung von jeweils 3 zufrieden sein wird, bleibe nur noch die beiden Nash-Gleichgewichte B/D und B/F übrig.​

LG
Sascha

[Axel Hillmann]

Hallo Sascha,

•Spieler 1 beginnt und entscheidet sich für Zeile A.

•Spieler 2 folgt mit seinem Zug und muss sich nun in Zeile A für die Spalten C; D; E oder F entscheiden.

Er wählt unter Kenntnis der möglichen Auszahlungen und entscheidet sich z.B. für C (alternativ geht auch D, da der Gewinn hier gleich hoch wie bei C ist!) – E und F scheiden aus, da die Auszahlungen hier negativ sind, sprich er einen Verlust in Kauf nehmen müsste.

•Wir markieren uns daher jeweils die rechte 3 bei C/A und D/A!

•Nun lassen wir Spieler 1 wieder beginnen und er wählt diesmal Zeile B.

•Spieler 2 folgt mit seinem Zug und muss sich nun in Zeile B für die Spalten C; D; E oder F entscheiden.

Er wählt unter Kenntnis der möglichen Auszahlungen hier z.B. Spalte D (alternativ geht auch F, da der Gewinn hier gleich hoch ist, wie bei D!) – C und E scheiden aus, da die Auszahlungen hier negativ sind, sprich er einen Verlust in Kauf nehmen müsste.

welche Strategie (Alternative) würden Sie als Spieler 2 wählen, um unabhängig von der Stragiewahl des anderen Spielers zu sein? Wenn Sie das wissen, weiß das auch Spieler 1 und wird sich für welche Alternative entscheiden? Wenn Sie beide Fragen beantworten, kommen Sie automatisch zum einzigen NG.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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