EA 3 | Öffentliche Güter | Abgabe 8. 1. 2015

[Saskia89]

Man sollte es meinen.....................

Ich bin kein Freund von Lagrange scheinbar...es will mir einfach nicht einleuten...gibt es noch eine andere Möglichkeit, das Pareto-Optimum auszurechen?

Normalerweise bin ich echt nicht auf den Kopf gefallen, aber bei dieser Aufgabe, beiße ich mir echt die Zähne aus:

Habe nun die Lagrangefunktion aufgestellt:

L = 4x1g² + lamda (4x2²g - U2) + alpha (g - 12b1 - 12b2) + beta (48 - x1 - b1) + gamma (64 - x2 - b2)

Wenn ich dann ableite bekomme ich:

L'(x1) = 4g² - beta = 0 -----> beta = 4g²
L'(x2) = lamda*8x2g - gamma = 0 ----> gamma = lamda*8x2g
L'(g) = 8x1g + lamda*4x2² + alpha = 0
L'(b1) = -12*alpha - beta = 0 ----> beta = -12*alpha
L'(b2) = -12*alpha - gamma = 0 ----> gamma = -12*alpha

Daraus folgt, dass beta = gamma...richtig?

Und was sagt mir das nun? Keine Ahnung...es macht für mich einfach keinen Sinn und ich versteh' es echt nicht...

Freundliche Grüße,
Saskia

[Alex]

Guten Abend Herr Hillmann,

sind bei Aufgabe 1b) die Ergebnisse x1=1 und x2=3,5 richtig?

Vielen Dank und freundliche Grüße

Alex

[Axel Hillmann]

Hallo Alex,

die EA ist eine ehemalige Klausuraufgabe, deshalb finden Sie die Lösung zur Aufgabe 1 in Ihrer Fibel auf Seite 131.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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Repetitorium Axel Hillmann
http://marktversagen-fernuni.de
(Marktversagen-Stoff inkl. der Klausuren 2007 bis 2014)

[Alex]

Hallo Herr Hillmann,

ich besitze leider nur das Übungsbuch. Gibt es darin eine vergleichbare Aufgabe, die ich als Referenz heranziehen kann?

Vielen Dank und einen guten Rutsch!

[Axel Hillmann]

Hallo Alex,

die Aufgabe 11 könnte helfen.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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[Alex]

Hallo Herr Hillmann,

vielen Dank für den Hinweis. Ich meine meinen Fehler gekommen zu sein und erhalte nun als Ergebnis für x2 3,0.

Viele Grüße