EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

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Axel Hillmann
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EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe KommilitonInnen,

hier können Sie die EA 1 (Kurseinheiten 1 und 2) besprechen, ich stehe gern mit Rat und Tat zur Seite.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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sebdoc
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von sebdoc »

Lieber Herr Hillmann,

Könnten Sie zur Aufgabe 2 Hilfestellung geben?

Ich habe nicht verstanden, wie man aus der angegebenen Nutzenfunktion bei A auf den dargestellten Graphen der Indifferenzkurve schießen kann. Muss man sich dafür ein dreidimensionales Nutzengebirge vorstellen oder reicht es die Schnittpunkte mit den Achsen zu betrachten?
A ist vermutlich falsch, wäre richtig, wenn der Graph die Steigung -1 hätte? (ist aber nicht der Fall, da die Schnittpunkte mit den Achsen bei 3 und 3, 5 cm liegen).

B müsste falsch sein, da es eine konvex fallende Kurve ist, welche die Achsen nicht berührt, d.h. die Kurve erfüllt die Anforderung der Nichtsättigung?

C. Insgesamt sind mir lexikographische Präferenzen suspekt. Was für praktische Beispiele gibt es überhaupt dafür? Die im Skript angegebenen Präferenzrelationen dafür habe ich ebenfalls nicht verstanden. Ich verstehe nur, dass es kein indifferentes Güterbündel gibt, insofern dürfte C richtig sein und es nur einen Punkt geben. Ist ein Punkt denn überhaupt eine Kurve????? Die Frage ist auch ob das "muss es sich handeln" so stimmt oder ob es noch andere Möglichkeiten gibt (z.B. wie ist da mit nicht teilbaren Gütern???)

D. Bei Abbildung d handelt es sich bei x2 wahrscheinlich doch um ein neutrales Gut, d.h. dem Entscheider ist x2 egal. Was für praktische Beispiele gibt es dafür? Dann wäre D wahrscheinlich auch richtig, da die Nutzenfunktion nur von x1 abhängt???

E. Wie überprüft man an speziellen Funktionen wie in Abbildung d oder anderen Ausnahmefunktionen die Annahme der Nichtsättigung? E dürfte (gefühlt) auch richtig sein ohne dass ich den Beweis dafür führen könnte.

Liebe Grüße
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Axel Hillmann
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
sebdoc hat geschrieben:Ich habe nicht verstanden, wie man aus der angegebenen Nutzenfunktion bei A auf den dargestellten Graphen der Indifferenzkurve schießen kann. Muss man sich dafür ein dreidimensionales Nutzengebirge vorstellen oder reicht es die Schnittpunkte mit den Achsen zu betrachten?
Wenn Sie die Nutzenfunktionen nach der Ordinatenvariable auflösen, bekommen Sie die (Funktions-) Gleichung der Indifferenzkurve. Wenn Sie diese nach der Abszssenvariable ableiten, bekommen Sie die Steigung der Indifferenzkurve. Nullsetzen einer Variablen bringt den Schnittpunkt der anderen Variable mit ihrer Achse.
sebdoc hat geschrieben:A ist vermutlich falsch, wäre richtig, wenn der Graph die Steigung -1 hätte? (ist aber nicht der Fall, da die Schnittpunkte mit den Achsen bei 3 und 3, 5 cm liegen).

Der Graph in Abbildung a ist linear, den Steigungswert kann man bei fehlender Skalierung der Achsen nicht feststellen. Der Graph könnte also die Steigung -1 haben.
sebdoc hat geschrieben:B müsste falsch sein, da es eine konvex fallende Kurve ist, welche die Achsen nicht berührt, d.h. die Kurve erfüllt die Anforderung der Nichtsättigung?

Richtig.
sebdoc hat geschrieben:C. Insgesamt sind mir lexikographische Präferenzen suspekt. Was für praktische Beispiele gibt es überhaupt dafür? Die im Skript angegebenen Präferenzrelationen dafür habe ich ebenfalls nicht verstanden. Ich verstehe nur, dass es kein indifferentes Güterbündel gibt, insofern dürfte C richtig sein und es nur einen Punkt geben. Ist ein Punkt denn überhaupt eine Kurve????? Die Frage ist auch ob das "muss es sich handeln" so stimmt oder ob es noch andere Möglichkeiten gibt (z.B. wie ist da mit nicht teilbaren Gütern???)

Zum Verständnis einer lexikografischen Präferenzordnung: Gegeben seien zwei Güterbündel A = (X_A1, X_A2) und B = (X_B1, X_B2). Der Konsument präferiert A gegenüber B, wenn entweder X_A1 > X_B1 oder X_A1 = X_B1 und X_A2 > X_B2 gilt. Das Gut 1 steht in der Präferenzordnung des Entscheiders wie in einem Lexikon (daher der Name) immer vor Gut 2. In diesem Fall ließe sich die Präferenzordnung nicht mit einer Nutzenfunktion darstellen. Eine lexikografische Präferenzordnung erfüllt die Axiome des Rationalverhaltens, enthält jedoch keine zwei unterschiedlichen Güterbündel, die gleichwertig sind. Eine solche Präferenzordnung hat also gar keine Indifferenzkurven. Wenn in Aussage C "kann" stehen würde, wäre sie sicher richtig. Wegen des "muss" vermutlich nicht, auch wenn ich keine andere Präferenzordnung kenne, deren Indifferenz"kurve" ein Punkt ist.
sebdoc hat geschrieben:D. Bei Abbildung d handelt es sich bei x2 wahrscheinlich doch um ein neutrales Gut, d.h. dem Entscheider ist x2 egal. Was für praktische Beispiele gibt es dafür? Dann wäre D wahrscheinlich auch richtig, da die Nutzenfunktion nur von x1 abhängt???

So ist es.
sebdoc hat geschrieben:E. Wie überprüft man an speziellen Funktionen wie in Abbildung d oder anderen Ausnahmefunktionen die Annahme der Nichtsättigung? E dürfte (gefühlt) auch richtig sein ohne dass ich den Beweis dafür führen könnte.

Wenn Sie die Menge von Gut 2 erhöhen, stellen Sie fest: Der Nutzen steigt nicht. Das widerspricht der Nichtsättigungsannahme.

Freundliche Grüße
Axel Hillmann

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sebdoc
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von sebdoc »

Sehr geehrter Herr Heilmann, vielen Dank erstmal für die Kommentare. Bezüglich Aufgabe 2 C habe ich dennoch meine Probleme. Im Skript steht in einer Übungsaufgabe etwas von nicht teilbaren Gütern, dass in einem solchen Fall die Indifferenzkurve aus einem oder mehreren Punkten bestehen würde. Ich kapiere nicht recht, was aus Sicht der Mikroökonomie teilbare Güter sind und was nicht, das ist im Skript nicht definiert. Nehme ich z.B. ein Brötchen als Gut, so ist dies zwar theoretisch beliebig teilbar, aber doch nur als Brötchenhälfte oder - Viertel noch verkaufbar also praktisch nicht beliebig teilbar. Es wir im Skript immer wieder drauf hingewiesen, dass sich alle dortigen Annahmen auf teilbare Güter beziehen. Können Sie dazu noch etwas sagen?
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Axel Hillmann
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
sebdoc hat geschrieben:Im Skript steht in einer Übungsaufgabe etwas von nicht teilbaren Gütern, dass in einem solchen Fall die Indifferenzkurve aus einem oder mehreren Punkten bestehen würde. Ich kapiere nicht recht, was aus Sicht der Mikroökonomie teilbare Güter sind und was nicht, das ist im Skript nicht definiert.
Ihr Beispiel war schon hilfreich: Einen Tisch kann man teilen (wenn man eine Säge hat), als Tisch lässt er sich dann nicht mehr verkaufen, es handelt sich also um ein unteilbares Gut. Mehl, Flüssigkeiten etc. sind hingegen beliebig teilbare Güter: Man kann einen Hektoliter oder einen Fingerhut voll Limonade (ver-) kaufen.

Freundliche Grüße
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Aufgabe 1 EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von tum23313 »

Zu Aufgabe 1 zwei Überlegungen:

A) Irrational, ja - wenn es das maximale Ziel ist, zum niedrigsten Preis Zucker zu kaufen. Wenn andere Kriterien neben "niedrigster Preis" ebenso erlaubt sind, dann könnte es rational sein, nicht zum niedrigsten Preis zu kaufen.

Es könnte beispielsweise sein, dass der Konsument den Zucker (=austauschbares Gut) bei einem Laden kaufen möchte, der nicht so weit entfernt ist und dafür bereit ist mehr zu bezahlen. Oder er sucht braunen Zucker und ist bereit hierfür mehr zu bezahlen wie für weißen Industriezucker. Oder er präferiert Biozucker usw.

Streng nach dem Preiskriterium halte ich Antwort A für richtig, wenn andere Kriterien eine Rolle spielen dürfen, dann ist Antwort A falsch.
-> Wie legt der Lehrstuhl die Frage wohl aus?

E) Ist hier mit Akteur ein Wirtschaftssubjekt gemeint?
Wenn ein Wirtschaftssubjekt noch besser oder zumindest keines schlechter gestellt werden kann, dann ist die Allokation noch nicht optimal. Somit wäre Antwort E richtig.

Umkehrschluss: Wenn es noch möglich ist einzelne Wirtschaftssubjekte besser zu stellen, dann ist die Allokation noch nicht effizient (=optimal). Ist der Gedanke so richtig?

Hierzu habe ich folgende Definition zur "effizienten Allokation" in einem Lexikon gefunden:

Quellenangabe zum folgenden Zitat unten
http://www.wirtschaftslexikon24.com/d/a ... kation.htm

Wegen der Existenz knapper Ressourcen kommt effizienten Allokationen besondere Bedeutung zu, wobei eine Allokation dann effizient ist, wenn unter Beachtung der in der Wirtschaft herrschenden Verhältnisse keine andere Allokation existiert, in welcher kein Wirtschaftssubjekt schlechter, mindestens jedoch eines besser gestellt ist als nach der ersteren Allokation; eine solche effiziente Allokation heißt auch ein - PARETOOptimum. Eine Allokation ist ein Gleichgewicht der Wirtschaft, wenn unter den gegebenen Zuständen der Volkswirtschaft kein Wirtschaftssubjekt (in manchen Modellen keine Koalition von Wirtschaftssubjekten) eine Veranlassung bzw. Möglichkeit sieht, von dieser Allokation abzuweichen bzw. eine solche Abweichung durchzusetzen.
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
tum23313 hat geschrieben:A) Irrational, ja - wenn es das maximale Ziel ist, zum niedrigsten Preis Zucker zu kaufen. Wenn andere Kriterien neben "niedrigster Preis" ebenso erlaubt sind, dann könnte es rational sein, nicht zum niedrigsten Preis zu kaufen.
Der Haushalt ist Nutzenmaximierer, kein Ausgabenminimierer. Wenn die angebotenen Güter(einheiten) aus Sicht des Haushalts dasselbe Bedürfnis befriedigen und zudem völlig gleichartig sind, wird die preiswerteste Variante gewählt.
tum23313 hat geschrieben:Umkehrschluss: Wenn es noch möglich ist einzelne Wirtschaftssubjekte besser zu stellen, dann ist die Allokation noch nicht effizient (=optimal). Ist der Gedanke so richtig?
Nur wenn gleichzeitig niemand anderes schlechter gestellt wird.

Freundliche Grüße
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von sebdoc »

Guten Tag, meine Vorschläge:

zu Aufgabe 1:

A ,C,D und E sind falsch, B richtig. E habe ich auch nicht so richtig verstanden: Geht es um Pareto-Optimalität??? Richtig wäre dann doch folgender Satz: Eine Allokation ist nicht optimal, wenn es möglich ist, einzelne Akteure besser zu stellen und gleichzeitig mindestens einem anderen zu schaden. Pareto-Optimalität hat ja nichts mit Gerechtigkeit zu tun. Insofern könnte es schon pareto-optimal sein, einzelne Akteure besser zu stellen, es geht darum gleichzeitig einem anderen nicht zu schaden, wenn ich das richtig verstanden habe.

Meine Vorschläge zu Aufgabe 3:
A,B,C und E sind richtig, D falsch (2,667 ist < 3), E(x) =3; E(U(x))= 0,625; 0,625=1- (1: x), x= 2,667


Könnten Sie bitte etwas zur Herangehensweise von Aufgabe 4 und 5 sagen?

Aufgabe 4: habe ich so versucht zu lösen:

Nutzenmaximierungsbedingung: (2+x2)/x1= p1/p2. Umgeformt und in die Budgetgleichung eingesetzt: x2= (B-2p2)/2p2; X1= (B+2p2)/2p1

a wäre falsch, x2 kann auch 0 sein. B ist richtig. C ist falsch. D und E sind richtig?

Aufgabe 5: bräuchte ich einen Ansatz für c,d und e.

5A; habe ich als richtig angesehen: (x2:x1=1) dh. x1=x2. 200=10* X2. X2=X1=20

5 B: habe ich als richtig angesehen: 200=5*x1+20*x2; X2/x1= 1/4, X1=4*x2; X2=5 und x1=20

Wie löst man C bis E?

Liebe Grüße
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von Axel Hillmann »

Liebe/r Kommilitone/in,
sebdoc hat geschrieben:zu Aufgabe 1:
A ,C,D und E sind falsch, B richtig.
so ist es.
sebdoc hat geschrieben:zu Aufgabe 1:
E habe ich auch nicht so richtig verstanden: Geht es um Pareto-Optimalität??? Richtig wäre dann doch folgender Satz: Eine Allokation ist nicht optimal, wenn es möglich ist, einzelne Akteure besser zu stellen und gleichzeitig mindestens einem anderen zu schaden. Pareto-Optimalität hat ja nichts mit Gerechtigkeit zu tun. Insofern könnte es schon pareto-optimal sein, einzelne Akteure besser zu stellen, es geht darum gleichzeitig einem anderen nicht zu schaden, wenn ich das richtig verstanden habe.
Es ist genau anders: Eine Allokation ist nicht optimal, wenn es möglich ist, einzelne Akteure besser zu stellen und gleichzeitig keinem anderen zu schaden.
sebdoc hat geschrieben:Meine Vorschläge zu Aufgabe 3:
A,B,C und E sind richtig, D falsch (2,667 ist < 3), E(x) =3; E(U(x))= 0,625; 0,625=1- (1: x), x= 2,667
Sie meinen die Aufgabe 3? Dann ist alles korrekt.
sebdoc hat geschrieben:Aufgabe 4: habe ich so versucht zu lösen:
Nutzenmaximierungsbedingung: (2+x2)/x1= p1/p2. Umgeformt und in die Budgetgleichung eingesetzt: x2= (B-2p2)/2p2; X1= (B+2p2)/2p1
a wäre falsch, x2 kann auch 0 sein. B ist richtig. C ist falsch. D und E sind richtig?
C ist richtig, denn: Wenn B < 2*P2, gilt X2 = 0. Dann gibt der Haushalt das gesamte Budget für das Gut 1 aus: X1 = B/P1. Man spricht - denken Sie an die Grafik dazu - von einer Randlösung.
sebdoc hat geschrieben:Aufgabe 5: bräuchte ich einen Ansatz für c,d und e.
5A; habe ich als richtig angesehen: (x2:x1=1) dh. x1=x2. 200=10* X2. X2=X1=20
5 B: habe ich als richtig angesehen: 200=5*x1+20*x2; X2/x1= 1/4, X1=4*x2; X2=5 und x1=20
Wie löst man C bis E?
Zu C: Sie müssen das alte Nutzenniveau berechnen (U = X1*X2 = 20*20 = 400), in U = X1*X2 = (B/2*P1)*(B/2*P2) einsetzen und schließlich B berechnen.

Zu D und E: Der Substitutiomnseffekt (SE) ist immer gleich: Das relativ teurer (billiger) werdende Gut wird weniger (mehr) nachgefragt. Der Einkommenseffekt (EE) ist hingegen abhängig von der Präferenz des Entscheiders. Für den Gesamteffekt (GE) einer Preisänderung gilt:

GE = SE + EE

Da Sie den GE aus B sowie den SE (grundsätzlich) kennen, können Sie auf den EE aus B schließen: E muss richtig sein.

Freundliche Grüße
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Re: EA 1 | SoSe 2018 | Abgabe 24. Mai 2018

Beitrag von sebdoc »

Vielen Dank. Welche Preise müssen bei 5 C eingesetzt werden? P1= 5 und p2 = 20? Wie kommen Sie auf B/2*p1*B/2*p2?
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