Systematik der Produktions-Funktionen

[wiera]

Hallo Hr. Hillmann,

Bei der Systematik der Produktions-Funktionen (PF) fehlt mir (nur mir?) noch das rechte Verständnis (der rote Faden), trotz Studiums des Lehrstuhl-Skripts und ihrer Vibel. Ich hoffe, sie können hier nachhelfen.

Bisher habe ich folgendes registriert
• Unterschieden wird zwischen partieller Faktorvariation (kurzfristige Sicht) und proportionaler, totaler Faktorvariation (langfristige Sicht).
• Unter kurzfristiger Sicht werden folgende wesentliche PF unterschieden:
linear-substitutional, linear-limitational, neoklassisch/Cobb-Douglas, ertragsgesetzlich
(neoklassisch/CES scheint nicht wesentlich zu sein).
• Unter langfristiger Sicht beschreibt der Homogenitätsgrad h das Output-Verhalten der PF bei proportionaler Variation aller Faktoren, wobei das Verhältnis der Faktoren zueinander const. bleibt (Expansionspfad).
Von h kann auf den Skalenertrag geschlossen werden, aber nicht umgekehrt.
Es wird unterschieden zwischen
o homogenen PF, bei denen h bestimmbar ist und h = const. gilt. Dazu gehören
- linear-substutionale PF h = 1 und h = const. ≠ f (µ)
- linear-limitationale PF h = 1 und h = const. ≠ f (µ)
- neoklassisch/Cobb-Douglas PF 0 < h < 1 und h = const. ≠ f (µ)
- neoklassische PF (generell) 0 < h < ∞ und h = const. ≠ f (µ)
- ertragsgesetzliche PF 0 < h < ∞ und h ≠ const. = f (µ)
o inhomogene PF, bei denen h nicht bestimmbar und h ≠ const. ist.
• Was ist eine linear-homogene PF und wie ist sie systematisch einzuordnen?
• Wie ist eine homothetische PF systematisch einzuordnen?
= Verallgemeinerung einer linear-homogenen PF
= monoton steigende Transformation einer linear-homogenen PF
kann muss aber nicht selbst linear-homogen sein
mit 0 < h < ∞ und h ≠ const.

Bitte korrigieren sie diese Darstellung, sofern nicht korrekt und ordnen sie bitte die beiden letzten Begriffe geeignet ein. Vielen Dank!

[Axel Hillmann]

Liebe/r Kommilitone/in,

- ertragsgesetzliche PF 0 < h < ∞ und h ≠ const. = f (µ)

Für die ertragsgesetzliche Sato-Funktion gilt h = 1.

Was ist eine linear-homogene PF und wie ist sie systematisch einzuordnen?

Eine linear-homogene PF hat den Homogenitätsgrad h = 1.

Wie ist eine homothetische PF systematisch einzuordnen?

Es handelt sich um den Oberbegriff für homogene und nicht-homogene PF. Der Expansionspfad ist stets eine Ursprungsgerade. Eine nicht-homothetische PF hat nicht-lineare Expansionspfade. Ich kenne kein Beispiel für eine solche PF, es gibt, glaube ich, auch keines.

mit freundlichen Grüßen
Axel Hillmann

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