Hallo Sarah,
Sarah hat geschrieben:G=(a-a/2+2k)x(a/2+2k)-ka^2/(2+2k)^2
So geschrieben, ist es falsch (auch wenn Sie sicher richtig gerechnet haben):
G=(a-a/
(2+2k)x(a/
(2+2k)-ka^2/(2+2k)^2
Sarah hat geschrieben:G=a^2/2+2k-a^2/(2+2k)^2-ka^2/(2+2k)^2
G=a^2/
(2+2k
)-a^2/(2+2k)^2-ka^2/(2+2k)^2
Sarah hat geschrieben:a^2/2+2k-k^2=G
Wie sind Sie auf dieses Ergebnis gekommen? Hier können Sie unter dem Hauptnenner (2+2k)^2 im Zähler notieren:
a^2(2+2k) - a^2 - a^2k = 2a^2 + 2a^2k - a^2 - a^2k = a^2 + a^2k = a^2(1+k)
Zähler und Nenner zusammen:
G = a^2(1+k) / [(2+2k)^2]
Das ist Dasselbe wie:
Axel Hillmann hat geschrieben:Zur Kontrolle: Es muss G = a^2 / (4k+4) bzw. G = a^2 / [4*(k+1)] heißen.
Sehen Sie das?
Aus dem Nenner (2+2k)^2 lässt sich machen:
(2+2k)^2 = (2+2k)*(2+2k) = 2(1+k)*2(1+k) = 4*(1+k)^2
Es folgt:
G = a^2(1+k) / [4*(1+k)^2] = a^2 / [4*(1+k)]
Freundliche Grüße
Axel Hillmann
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